Пра­виль­ный ответ do they. Это раз­де­ли­тель­ный во­прос, т. н. tag question. Гла­гол (вспо­мо­га­тель­ный) в "хво­сти­ке" дол­жен сто­ять в том же вре­ме­ни, что и в ос­нов­ной части, в дан­ном слу­чае в про­стом на­сто­я­щем вре­ме­ни. Он стоит в утвер­ди­тель­ной форме, по­то­му что в ос­нов­ной части есть от­ри­ца­тель­ное слово nobody. В "хво­сти­ке" слово nobody по пра­ви­лу за­ме­ня­ет­ся сло­вом they.